ChatGPT挑战千年数学难题，其反应令科学家惊讶

快速阅读: 剑桥大学和耶路撒冷希伯来大学研究团队测试ChatGPT解决“倍方问题”，探讨数学能力是否后天习得。ChatGPT表现类似学习者，提出假设和解决方案，揭示AI推理新视角。

古希腊哲学家柏拉图曾在约公元前385年记载，苏格拉底曾向学生提出“倍方问题”。当被要求将一个正方形的面积翻倍时，学生错误地将每条边长翻倍，而没有意识到新正方形的每条边应等于原正方形的对角线长度。

剑桥大学和耶路撒冷希伯来大学的科学家们选择向ChatGPT提出这一问题，因为其解法并不直观。自柏拉图撰写以来的2400年间，学者们一直利用“倍方问题”探讨解决该数学难题所需的知识是与生俱来的，还是通过经验获得的。

由于像ChatGPT这样的大型语言模型主要通过文本而非图像训练，研究人员认为，“倍方问题”的答案存在于训练数据中的可能性很低。这意味着，如果ChatGPT能够独立得出正确答案，则可以论证数学能力是后天习得而非先天具备的。

研究团队进一步测试了ChatGPT的能力，要求它使用类似的推理方法将矩形的面积翻倍。ChatGPT回应称，由于无法通过矩形的对角线来实现面积翻倍，因此在几何学上无解。然而，来自希伯来大学的访问学者Nadav Marco和剑桥大学数学教育教授Andreas Stylianides知道，这个问题实际上存在几何解法。

Marco表示，ChatGPT的训练数据中几乎不可能存在这一错误说法，这表明ChatGPT是在基于之前关于“倍方问题”的讨论自行生成答案——这是生成学习而非天生知识的明显迹象。“当我们面对新问题时，往往倾向于根据过去的经验尝试解决方法。”Marco于9月18日在一份声明中说，“在我们的实验中，ChatGPT似乎也采取了类似的做法。它像是一个学习者或学者，提出了自己的假设和解决方案。”

这项研究揭示了人工智能（AI）版本的“推理”和“思考”问题的新视角。由于ChatGPT表现出即兴回答甚至犯错的行为，类似于苏格拉底的学生，Marco和Stylianides认为，ChatGPT可能正在使用教育领域已知的概念——最近发展区（ZPD），即我们现有知识与通过适当教育指导可能达到的知识水平之间的差距。ChatGPT可能自发地运用了类似的框架，仅凭正确的提示就能解决训练数据中未涵盖的新颖问题。

研究还突显了一个长期存在的AI黑箱问题，即系统达到结论的过程不可见且无法追踪。不过，研究人员表示，他们的工作最终强调了使AI更好地服务于人类的机会。“与权威教科书中的证明不同，学生不能假设ChatGPT的证明是有效的。”Stylianides在声明中说道，“理解和评估AI生成的证明正在成为数学课程中需要嵌入的关键技能。”

他们希望在教育环境中培养学生的这一核心技能，这要求更好的提示工程实践，例如告诉AI“我想和你一起探索这个问题”，而不是简单地要求“告诉我答案”。

研究团队对结果持谨慎态度，警告不要过度解读，认为大语言模型“像我们一样解决问题”。不过，马可将ChatGPT的行为描述为“类似学习者”。

研究人员看到未来研究的多个方向。可以测试更新的模型解决更广泛的数学问题，还有可能将ChatGPT与动态几何系统或定理证明器结合，创建支持直观探索的丰富数字环境，例如教师和学生在课堂上共同使用AI的方式。

德鲁·特尼

德鲁是一位拥有20年经验的自由科学和技术记者。从小立志要改变世界，后来发现报道他人如何改变世界更为容易。作为科学和技术领域的专家，他撰写过从最新智能手机评测到深入探讨数据中心、云计算、安全、人工智能、混合现实等广泛主题的文章。

(以上内容均由Ai生成)