为什么某些 AI Power Flow 模型比其他模型更快
快速阅读: 据《黑客 Noon》称，本文评估了DPFL方法与PPFL方法在计算效率方面的表现，发现PPFL方法因无需训练过程而更具优势。DPFL方法中，递归方法如PLS_REC和LS_REC表现出色，高效且快速。相比之下，基于聚类的方法虽准确度高但耗时较长。综合考虑，LS_COD、DLPF_C、PLS_NIP和PLS_REC等方法在高精度、高效性和实用性之间取得平衡。
贾墨烁，瑞士苏黎世联邦理工大学信息技术与电气工程系，物理大街3号，邮编8092，苏黎世，瑞士；
Gabriela Hug，瑞士苏黎世联邦理工大学信息技术与电气工程系，物理大街3号，邮编8092，苏黎世，瑞士；
张宁，清华大学电机工程系，双清路30号，邮编100084，北京，中国；
王兆健，上海交通大学自动化系，东川路800号，邮编200240，上海，中国；
王毅，香港大学电机电子工程系，薄扶林道，香港，中国；
康重庆，清华大学电机工程系，双清路30号，邮编100084，北京，中国。
**摘要**
**引言**
**评估方法**
**现有实验回顾**
**普适性和适用性评估**
**预测器和响应的普适性**
**多重共线性的适用性评估**
**零预测器的适用性**
**常数预测器的适用性**
**归一化的适用性**
**数值评估**
**实验设置**
**评估概述**
**故障评估**
**准确性评估**
**效率评估**
**开放问题**
**结论**
**附录A**
**参考文献**
**效率评估**
本节评估了DPFL方法与PPFL方法的计算效率，包括一般回顾及特定DPFL方法组别的个别审查。
**DPFL性能与PPFL性能对比**
如图8所示，PPFL方法的计算效率明显优于DPFL方法。这一优势主要源于PPFL方法不需要经过训练过程。
**DPFL性能：总体视角**
大多数DPFL方法的计算成本随着系统规模增加呈超线性增长。大部分计算工作集中在模型拟合，尤其是那些需要调整超参数的DPFL方法。例如，基于聚类的方法需要通过交叉验证来调整聚类数量，而与岭回归相关的方法则需要交叉验证来调整正则化因子。这个过程非常计算密集。值得注意的是，并非所有DPFL方法都存在过度计算负担。特别是递归DPFL方法，展示了更令人期待的速度，这将在后续讨论中进一步解释。
**DPFL性能：个体视角**
接下来，我们将分析特定方法组别的性能。高负荷方法是指在大规模测试用例中导致越界失败的方法。例如，LS_HBLD、LS_HBLE、LS_WEI、SVR、SVR_CCP、SVR_RR、DRC_XYD、DRC_XYM、DRC_XM、LCP_BOX、LCP_BOXN、LCP_COU、LCP_COUN、LCP_JGD 和 LCP_JGDN。即使是无约束二次规划，例如LCP_JGDN，计算需求也可能迅速超出内存限制。如果优化模型具有更复杂的约束条件，如分布鲁棒或机会约束，计算需求可能会更高。另一方面，LS_LIFX和LS_LIFXi在大规模测试中失败，因为它们通过维度提升显著增加了数据集大小，超过了MATLAB的最大数组大小限制。此外，SVR_POL和LS_GEN这两种高负荷方法，在系统规模达到1354个节点时经历了显著的减速，这是由于它们分别采用了三次多项式核拟合和迭代训练的专门设计。
**基于聚类的方法**
基于聚类的方法如RR_KPC和PSL_CLS通常在准确性方面优于其他DPFL方法，但耗时更多。例如，处理1354节点-S案例需要这些方法超过1000秒。这是因为RR_KPC的K平面聚类和PSL_CLS的K均值聚类都需要迭代搜索更好的聚类数量。此外，这些方法需要通过交叉验证调整超参数，增加了更多的迭代计算层。例如，RR_KPC需要调整聚类数量和正则化参数。
**递归方法**
PLS_REC和LS_REC方法因其递归特性而与众不同。相反，PLS_REC和LS_REC通过数百至数千次更新逐步优化模型。例如，在1343节点-S案例中，PLS_REC首先使用训练数据集的40%，即旧数据集中的1200个数据样本，通过普通偏最小二乘法建立初始线性模型。随后，PLS_REC通过每次新数据点到达时纳入该点，以在线方式更新线性模型。最终，PLS_REC进行了1800次更新以得到最终模型，相当于整个训练集包含3000个数据点。需要注意的是，整个递归过程非常高效，总计50.85秒或每个数据点更新约0.028秒。考虑到测量间隔为每半秒一个点，五分钟产生600个数据点，这些数据可以在大约16.8秒内通过PLS_REC递归整合。这种效率很好地符合五分钟实时调度场景的要求。
**全面方法**
平衡高精度、高效性和实用性的方法包括LS_COD、DLPF_C、PLS_NIP和PLS_REC。尽管基于变换的RR_VCS方法在精度和计算时间方面有优势，但其模型在优化和其他类似应用中难以应用。
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